Vzorová úloha č. 1 – Stabilita povrchové vrstvy

Zadání + vstupní parametry

Zjednodušená geometrie svahu

Výška svahu: 5 m

Sklon svahu: 1:1,75 => α = 29,74°

Délka svahu: 10,08 m

Tloušťka humózní vrstvy t: 0,15 m

Materiál humózní vrstvy: universální směs pro vytvoření nové vegetační vrstvy (od výrobce směsí)

Zemina zemního tělesa (zářezu): Jíl s vysokou plasticitou

Délka skoby L_s: 0,45 m

Průměr skoby d_s: 8 mm

Četnost skob a_s: 1 ks/m²

Podložka pod skobou velikosti 100 × 150 mm

Parametry humózní vrstvy uvažované do výpočtů:

objemová tíha γ_HV = 17 kN/m³

úhel vnitřního tření φ_HV = 24°

soudržnost c_HV = 1 kPa

součinitel pasivního zemního tlaku K_p,HV = 2,37

součinitel pasivního zemního tlaku K_p,c,HV = 3,08

stupeň nasycení S_r = 1

Parametry zemního tělesa uvažované do výpočtů:

objemová tíha γ_ZK = 21 kN/m³

úhel vnitřního tření φ_ZK = 18°

soudržnost c_ZK = 1 kPa

součinitel pasivního zemního tlaku K_p,ZK = 1,89

stupeň nasycení S_r = 1

Protierozní prvek:

3D geomatrace z PA tloušťky 10 mm

Tahová pevnost T_M = 2 kN/m

Redukční součinitel – účinnost spolupůsobení geomatrace × skoba K_M = 0,3

Kontakt mezi zemní konstrukcí a humózní vrstvou:

Urovnaný výkop zářezového svahu bez dodatečného zdrsnění

úhel vnitřního tření na kontaktu δ = 17°

soudržnost na kontaktu a = 0,75 kPa

 

Výpočet + posouzení

Efektivní tíha humózní vrstvy

= 0,15·10,08 · (17-1·10) = 10,58 kN/m

Totální tíha humózní vrstvy

= 0,15·10,08·17 = 25,70 kN/m

Normálová složka tíhy

= 10,58·cos 29,74° = 9,19 kN/m

Tangenciální složka tíhy

= 25,70·sin 29,74° = 12,75 kN/m

Třecí síla mezi humózní vrstvou a zemní konstrukcí

= 9,19·tg 17° + 10,08·0,75 = 10,37 kN/m

Odpor jedné skoby tvaru U na obtékání zeminou humózní vrstvy

= 6 · 0,008 · (0,5 · (17-1·10) · 0,15²·2,37+0,15·1·3,08) = 0,03 kN

Únosnost spoje mezi skobou a protierozním prvkem

= 0,3·2 = 0,6 kN

Odpor jedné skoby tvaru U na prořezávání se zeminou zemní konstrukce

= 6·0,008·0,5 · ((0,45-0,15)²·(21-1·10)+0,15·0,45·(17-1·10))·1,89 = 0,07 kN

Počet skob ve svahu

= 10,08/1 = 10,08

Součinitel spolehlivosti konstrukce

= (10,37+10,08 · min(0,07;0,6+0,03)+2)/12,75 = 1,03

γ_R > 1,0 => humózní vrstva bude na svahu stabilní